Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - i ) z - 6 - 2 i = 10 . Tìm môđun lớn nhất của số phức z
A. 4 5
B. 3 5
C. 3
D. 3 + 5
Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Tính giá trị nhỏ nhất của |z|
A. 1 2
B. 5 7
C. 3 2
D. 1
Tìm số phức z thỏa mãn:
|z − (2 + i)| = 10 và z z = 25
Đặt z = x + yi. Từ điều kiện của đầu bài ta được:
x - 2 2 + y - 1 2 = 10 và x 2 + y 2 = 25
Đáp số: z = 5 và z = 3 + 4i
Tìm số phức z thỏa mãn:
|z − (2 + i)| = 10 và z ¯ .z = 25
Đặt z = x + yi. Từ điều kiện của đầu bài ta được:
( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 10 và x 2 + y 2 = 25
Đáp số: z = 5 và z = 3 + 4i
Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i z ¯ + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.
A. z = 2 hoặc – 2
B. z= 3 hoặc – 3
C. z = 4 hoặc – 4
D. tất cả sai
Chọn C.
Áp dụng công thức: 
Ta có: 
Giải bất phương trình 100 ≤ 4 ta có 
ta có 0 ≤ |z| ≤ 4
Vậy min|z| = 4 đạt được khi 
Cho số phức z thỏa mãn 4 z + i + 3 z − i = 10 . Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng
A. 1 2
B. 5 7
C. 3 2
D. 1
Đáp án D
4 | z + i | + 3 | z − i | = 10 = > 4 x 2 + ( y + 1 ) 2 + 3 x 2 + ( y − 1 ) 2 = 10 = > 4 M A + 3 M B = 10 ( M ( x , y ) ; A ( 0 , − 1 ) ; B ( 0 , 1 ) ) = > M O 2 = M A 2 + M B 2 2 − A B 2 4 < = > M O 2 = M A 2 + M B 2 2 − 1
Tìm các số phức z thỏa mãn: z - ( 2 + i ) = 10 và z . z ¯ = 25
Tìm các số phức z thỏa mãn: z - 2 + i = 10 và z . z ¯ = 25
A. z 1 = - 5 ; z 2 = - 3 + 4 i
B. z 1 = 5 ; z 2 = 3 - 4 i
C. z 1 = 5 ; z 2 = 3 + 4 i
D. z 1 = - 5 ; z 2 = - 3 - 4 i
Cho số phức z thỏa mãn 1 − 2 i z = 1 1 + i . Số phức z có điểm biểu diễn là
A. − 1 5 ; 3 5
B. − 1 2 ; − 3 2
C. 3 10 ; 1 10
D. 3 ; 1
Cho số phức z thỏa mãn 1 - 2 i z = 1 1 + i . Số phức z có điểm biểu diễn là
A. - 1 3 ; 3 5
B. - 1 3 ; - 3 2
C. 3 10 ; 1 10
D. (3;1)
Đáp án C
Do đó điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 3 10 ; 1 10
